Grundlagenforschung – Ergebnisse II

Perspektiven zur Vergleichbarkeit von Pfeilen

spine-Wert

Sehen wir einmal von Gewicht und Material ab, ist der wesentliche Standard zur Vergleichbarkeit von Pfeilen der sogenannte spine-Wert.

Mit dem spine-Wert wird e i n e Eigenschaft des Pfeils, nämlich die Biegeeigenschaft des Pfeils in der Längsrichtung, standardisiert festgehalten.

Mit dem Koltze-Ansatz hingegen haben wir ein Instrument, das es uns erlaubt, Pfeile nach ihrem tatsächlichen Geschwindigkeits- und Energie-Verhalten in Relation zueinander zu setzen.

Relation der Geschwindigkeits- und Energiebilanzen  von Pfeilen

Wir gehen von einem Testbogen aus, dessen Energieverlust-Verhalten (Virtualmasse) und dessen Wirkungsgradverhalten auf Pfeile verschiedenen Gewichts, wie oben beschrieben, bestimmt ist.

Mit diesem Bogen schießen wir verschiedene handelsübliche Pfeile ab und messen die Abschussgeschwindigkeiten.

Dann vergleichen wir die errechneten absoluten Geschwindigkeiten der Pfeile (Pfeile als blosse Masse genommen) mit den gemessenen (Pfeile als komplexe Flugkörper). Es zeigt sich, dass die gemessenen Geschwindigkeiten der Pfeile wie erwartet prozentual mehr oder weniger hinter den absoluten errechneten Werten (Pfeil als blosse Masse genommen) zurück bleiben. Dann bringen wir die Pfeile in eine Reihung abhängig von der prozentualen Größe der Geschwindigkeitsdifferenz bzw. ihres Energieverlustes.

Dabei läßt sich feststellen:

  • welche Pfeile am meisten und am wenigsten Energie „schlucken“, d.h. welche Pfeile tatsächlich an ihrem Geschwindigkeitsverlust gemessen tatsächlich die „härtesten“ sind und
  •  welchen Einfluß Veränderungen derselben Pfeilsorte hinsichtlich Länge, und Gewicht und Art der Spitze (Federn sind bisher noch nicht in die Untersuchung miteinbezogen) auf die jeweilige Energiebilanz haben.
  • Zusätzlich kann man die Pfeile noch hinsichtlich ihres spine-Werts reihen und beide Reihungen vergleichen.

Das Relativitätsphänomen bei der Anwendung des Koltze-Ansatzes auf Pfeile

Im unten abgebildeten Rechner sind Daten eingegeben, die bei einem Bogentest mit einem Recurve-Bogen und verschiedenen Pfeilen (meist von Easton) gemessen  worden sind. Dabei   werden als Basis-Pfeile der schwerste, „härteste Pfeil“ (Alu-Rohr) und jeweils die drei „härtesten“ und relativ leichten  Pfeile verwendet (siehe Basiswerte 2 und 1). Diese drei Pfeile wurden durch rechnerisches Ausprobieren gefunden.                                                                                                                                                Mit den Basiswerten werden bestimmte Ergebnisse hinsichtlich M=Virtualmasse/Energieverlust/Bogen, V=Leerabschußgeschwindigkeit/Bogen und Eb=Energie/Bogen errechnet. Dadurch wird ein relatives „Härte“-Niveau festgelegt, nach dem Pfeilen aufgrund ihres Gewichtes eine Geschwindigkeit zugeordnet wird.

Im rosa Feld ist die prozentuale Abweichung des errechneten vom gemessenen Geschwindigkeitswert abzulesen (prozentual zum gemessenen Wert).

Abb. 5

Dabei  ist bei den Basis-Pfeilen (gelbes Segment) die Differenz von gemessener und berechneter Geschwindigkeit immer Null. Der leichtere Basis-Pfeil gibt immer den Nullpunkt der Skala als Übergang von negativen zu positiven Zahlen an. Die übrigen Pfeile zeigen eine mehr oder minder große Differenz von gemessener und berechneter Geschwindigkeit.
Dabei drücken positive Prozentzahlen aus, dass die entsprechenden Pfeile mehr oder minder langsamer sind als berechnet, d.h.  relativ zu den Basispfeilen mehr Energie verbrauchen, „weicher“ sind.
Negative Prozentzahlen drücken aus, dass die entsprechenden Pfeile im tatsächlichen Abschuss mehr oder minder schneller sind als berechnet., d.h. relativ zu den Basispfeilen weniger Energie verbrauchen, „härter“ sind.
Daraus ergibt sich eine Reihung der Pfeile absteigend nach sich erhöhendem Geschwindigkeits- bzw. Energieverlust, oder lax ausgedrückt, nach abnehmender  „Härte“.

Beispiel:

Abb. 6

Bemerkenswert ist, dass diese Reihung unverändert oder mit geringen punktuellen Abstrichen diesselbe bleibt, egal welche Paarung an Basis-Test-Pfeilen den Berechnungen nach Koltze (M, V, Eb) zugrundegelegt wird. Folgt man der Empfehlung von Koltze (der eine Pfeil etwa fünfmal so schwer wie der andere) und wählt außerdem möglichst harte Pfeile als Testpfeile, ergeben sich die geringsten Abweichungen in der Reihung.

Beispiel:

Abb. 7

Nimmt man einen „weicheren“ Pfeil als leichteren Basis-Test-Pfeil wird der Reihung ein entsprechend „weicheres“, relatives  Niveau zugrundegelegt. Dann werden die noch „weicheren“ Pfeile in der Reihung  weiterhin  in ihrer tatsächlichen Abschußgeschwindigkeit langsamer als berechnet geführt (positive Prozentzahlen). Die „härteren“ Pfeile hingegen werden in ihrer tatsächlichen Abschußgeschwindigkeit  schneller als berechnet geführt (negative Pfozentzahlen)

Beispiel:

Abb. 8


Hypothesen zur Eigenschaft von Pfeilen

  • Große Unterschiede im spine-Wert müssen nicht große Unterschiede im Energie-Verlust-Verhalten der Pfeile bedeuten. Vermutlich beeinflussen u.a. Material und Konstruktion (Durchmesser und Wandstärke) des Pfeils sein Schwingungsverhalten und damit sein Energie-„Schluck“-Verhalten auf komplexere Art und Weise als durch sein reines Biegeverhalten (spine-Wert) erfassbar..
  • Es wird gesagt, dass Spitzen und schwerere Spitzen einen Pfeil weicher machen.
    Was allerdings die Energiebilanz betrifft, weisen die Untersuchungen in die Richtung, dass Pfeile mit Spitzen und Pfeile mit steigendem Spitzen-Gewicht (bis zu einer bestimmten Grenze) prozentual weniger an Geschwindigkeit/Energie verlieren als Pfeile ohne Spitzen oder mit leichteren Spitzen.
  • Pfeile mit Kugelspitzen und langen Hülsen verbessern ihre Energiebilanz gegenüber Pfeilen mit einfachen Spitzen und kürzeren Schraubhülsen noch weiter.